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已知數列

是首項為1，公比為

的等比數列，則

．

解：因為數列

是首項為1，公比為

的等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在數列

中，

，
（1）計算

并猜想數列

的通項公式；
（2）用數學歸納法證明你的猜想。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點

滿足

，

且點P₁的坐標是(1，-1)。
(1)求過點P₁，P₂的直線

的方程；
(2)判斷點

與(1)中直線

的位置關系，并用數學歸納法證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

德國數學家萊布尼茲發現了上面的單位分數三角形，稱為萊布尼茲三角形.根據前5行的規律，可寫出第6行的數依次是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

的各項均為正數，前

項和為

，且

（1）求證數列

是等差數列；
（2）設

…

，求

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數學與文學之間存在著許多奇妙的聯系. 詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數學中也有回文數，如：88，454，7337，43534等都是回文數，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”，讀起來還真有趣！
二位的回文數有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：10位的回文數總共有__▲　　個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列