Question

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸，離心率e=

3

5

，短軸長(zhǎng)為8，求橢圓的方程．

Answer 1

分析：由已知，b=4，結(jié)合離心率求出a，則橢圓方程可得

解答：解：由橢圓的焦點(diǎn)在x軸，可設(shè)橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
依題意得

2b=8 e= c a = 3 5 a2=b2+c2

解得

a=5 b=4

∴所求橢圓的方程

x2

25

+

y2

16

=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題目．解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b和c之間的關(guān)系．