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已知、分別是的外接圓和內切圓;證明:過上的任意一點,都可作一個三角形,使得、分別是的外接圓和內切圓.
證:如圖,設,分別是的外接圓和內切圓半徑,延長,則,延長;則,即

分別作的切線上,連,則平分,只要證,也與相切;
,則的中點,連,則


所以,由于在角的平分線上,因此點的內心,(這是由于,,而
,所以,點的內心).即弦相切.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數),將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線
(1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最小,并求此最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點的極坐標為,曲線的參數方程為為參數).
(1)求直線的直角坐標方程;
(2)求點到曲線上的點的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,已知、分別是兩邊上的動點。
(1)當,時,求的長;
(2)長度之和為定值4,求線段最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明:等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數a的值.
(2)對5副不同的手套進行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,直角三角形中,,以為直徑的圓交邊于點,則的大小為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,過點做圓的切線切于點,作割線交圓于兩點,其中 ,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,相交與點O, ,若得外接圓直徑為1,則的外接圓直徑為_________.

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同步練習冊答案
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