下列說法中正確的有 （將正確說法的序號填入空格中）
①三條直線交于一點，過這三條直線的平面有且只有一個
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點P在面ABC內的射影為O，且PA
BC，PCAB，則點O為△ABC的垂心
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側棱PC上的兩個三等分點
（1）求證：AN∥平面 MBD;
（2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知a、b是直線，
、
、
是平面，給出下列命題：
①若∥，a
，則a∥；
②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；
④若a⊥，a⊥，則∥．
其中正確的命題的序號是_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
.體積為
的球內有一個內接正三棱錐
，球心恰好在底面正△
內，一個動點從
點出發沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路程為__________
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，則
為坐標原點
的最小值是 ．
，
、
分別是
、
中點，
，
，
，
則
與
所成的角的大小為_________