Question

如果（3a-

1

3 a2

）ⁿ的展開式中各項系數之和為128，則展開式中a²的系數是（　　）

A．-2835

B．2835

C．21

D．-21

Answer 1

令a=1，則展開式的各項系數和為128，
即（3-1）ⁿ=2ⁿ=128，
解得n=7．
∴展開式的通項公式為Tk+1=

C

k7

(3a)7-k•(-

1

3 a2

)k=

(-1)k•37-k•C

k7

a7-

5k

3

，
令7-

5k

3

=2，解得k=3，
∴展開式中a²的項為T4=-34

C

37

a2=-2835a²，
∴展開式中a²的系數是-2835．
故選：A．