Question

【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.

（1）設分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）所有情況見解析；（2）；（3）游戲不公平，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）借助題設條件運用列舉法求解；（2）借助題設運用古典概型的計算公式探求；（3）依據題設運用概率的計算公式分析推斷.

試題解析：

（1）甲乙二人抽到的牌的所有情況（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示）為：

（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、

（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’，2）、（4’，3）、（4’，4）

共12種不同情況

（沒有寫全面時：只寫出1個不給分，2-4個給1分，5-8個給8分，9-11個給3分）

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’因此乙抽到的牌的數字大于3的概率為

（3）由甲抽到的牌比乙大的有

（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5種，

甲勝的概率，乙獲勝的概率為，∵

∴此游戲不公平。