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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（文）10只不同的試驗產品，其中有4只次品，6只正品，現每次取一只測試，直到4只次品全測完為止．求第4只次品正好在第五次測試時被發現的不同情形有多少種？

解：優先考慮第五次（位置）測試．這五次測試必有一次是測試正品，有C61種；4只次品必有一只排在第五次測試，有C41種；那么其余3只次品和一只正品將在第1至第4次測試中實現，有A44種．
于是根據分步計數原理有C61C41A44種．
分析：先考慮第五次（位置）測試．這五次測試必有一次是測試正品，且第五次一定是次品，其余3只次品和一只正品將在第1至第4次測試中實現，由分步計數原理得到結果．
點評：這個問題實際上可以看成是有約束條件的“10選5”排列．主要約束條件是第5個位置上的限定．考查對這類問題的“10選5”模型的轉化，C61A55是本題的錯解，原因是這樣排正好有可能正品出現在第五次測試．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若數學公式，則復數z對應的點在復平面內的


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點P為圓x2+y2-4x-4y+7=0上一點，且點P到直線x-y+m=0距離的最小值為數學公式，則m的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    ±2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數f（x），且在區間[0，4]上是減函數，則f（3），f（-2），f（-1）的大小關系為（用“＜”連接）________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若函數f（x）=log2（x+1）的圖象按向量數學公式平移后得到g（x）=log2（2x+4），則數學公式=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是數學公式=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=數學公式是函數數學公式的圖象的一條對稱軸
其中正確結論的序號為________．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列log2（an-1）（n∈N*）為等差數列，且a1=3，a2=5，則數學公式=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題p：?實數x∈集合A，滿足x2-2x-3＜0，命題q：?實數x∈集合A，滿足x2-2x-3＜0，則命題p是命題q為真的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，二面角B-AA1-C為數學公式，則AA1與底面ABC所成角的正弦值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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