Question

【題目】設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)＝ ，則 的大小關系是( )
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】函數y＝f(x＋1)是偶函數，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即函數關于x＝1對稱．
所以f ＝f ，f ＝f ，
當x≥1時，f(x)＝ x－1單調遞減，
所以由 ＜ ＜ ，可得f ＞f ＞f ，
即f ＞f ＞f ，
所以答案是:A
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．