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給出下列五個命題：
①凈A，B，C三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調查，如果抽取的A個體為9個，則樣本容易為30；
②一組數據1、2、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同；
③甲組數據的方差為5，乙組數據為5、6、9、10、5，那么這兩組數據中較穩定的是甲；
④已知具有線性相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個單位，y平均減少2個單位；
⑤統計的10個樣本數據為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數據落在[114.5，124.5）內的頻率為0.4
其中真命題為（　�。�

A、①②④

B、②④⑤

C、②③④

D、③④⑤

分析：根據統計的相關知識和有關概念分別進行判斷即可．

解答：解：①樣本容易為9÷

=18，∴①錯誤；
②數據1、2、3、4、5的平均數為

(1+2+3+4+5)=

=3，眾數、中位數都是3，∴②正確；
③甲組數據的方差為5，乙組數據的平均數為

5+6+9+10+5

=7，方差為

[(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(5-7)2]=

4+1+2+9+4

=4.4小于甲的方差，∴乙穩定，∴③錯誤；
④已知具有線性相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個單位，y平均減少2個單位，∴④正確；
⑤樣本數據落在[114.5，124.5）內的有120，122，116，120共4個，∴所求頻率為

=0.4，∴⑤正確．
故選：B．

點評：本題主要考查統計的有關知識，要求熟練掌握統計的有關概念，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數列{b_n}的前n項和S_n=n²+2n+1．則數列{b_n}從第二項起成等差數列；
③已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₈則S₉＞S₈；
④已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃則

=9；
⑤若{a_n}是等比數列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4^a=3，log₄5=b，則log4

=a2-b；
②函數f(x)=0.51+2x-x2的單調遞減區間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數y=lg（x²-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數y=e^x的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則f（e³）=3．
其中正確的命題是

③④⑤

（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③⑤

（填序號）．
①若

•

=0，則一定有

⊥

； ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=a^1-2x+1都恒過定點(

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0；
⑤若存在有序實數對（x，y），使得

，則O，P，A，B四點共面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數為（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有

②③④

（填序號）．
①函數y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=

∫

-π

sinxdx；
②

r+1

n+1

r+1

；
③在（a+b）ⁿ的展開式中，奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用數學歸納法證明不等式

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明

k+1

k+2

k+3

+…+

2k+1

2(k+1)

＞

即可．

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