Question

已知實數a≠0，函數f(x)＝

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

 

Answer 1

（1）－11（2）－

【解析】(1) 若a＝－3，則f(x)＝

所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.

(2) 當a>0時，1－a<1，1＋a>1，

所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；

當a<0時，1－a>1，1＋a<1，

所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．

綜上可知，a＝－.