學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在一次游戲中
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝)．進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
，假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨立．現(xiàn)已賽完兩場，乙隊以
暫時領(lǐng)先．
（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時兩隊比賽的場數(shù)為隨機變量
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校在202年自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有
名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標(biāo)準型 | 300 | 450 | 600 |
.記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
，定義事件
{
，且函數(shù)
沒有零點}，求事件
發(fā)生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
| | 專業(yè)A | 專業(yè)B | 總計 |
| 女生 | 12 | 4 | 16 |
| 男生 | 38 | 46 | 84 |
| 總計 | 50 | 50 | 100 |
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．
(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉(zhuǎn)動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．
(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．
(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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