Question

已知A(1，

3

)，B(-3，-

3

)，直線l過原點O且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）

• A、[

  3

  3

  ，

  3

  ]
• B、(-∞，0]∪[

  3

  3

  ，

  3

  ]
• C、(

  3

  2

  ，

  3

  ]
• D、(-∞，

  3

  3

  ]∪[

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：如圖所示：直線l的斜率k大于或等于OA的斜率或直線l的斜率k小于或等于OB的斜率，很據直線的斜率公式列出不等式，求出直線l的斜率的取值范圍．

解答：解：如圖所示：直線l的斜率k大于或等于OA的斜率或直線l的斜率k小于或等于OB的斜率，
故k≥

3 -0

1-0

，或k≤

- 3 -0

-3-0

． 即 k≥

3

，或 k≤

3

3

．
故選D．

點評：本題考查直線的斜率公式，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．