Question

【題目】下列結論中正確的序號是 ．
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數 （a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=k3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；
③函數 （x≠0）是奇函數且函數 （x≠0）是偶函數；
④若x1是函數f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）f（n）＜0．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：對于①，函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數 （a＞0且a≠1）的定義域都是R，故正確；
對于②，②因為k＞0，所以存在t∈R，使得k=3t ， y=k3x=3x+t（k＞0），故正確；
對于③，函數 （x≠0）滿足f（x）+f（﹣x）=0，是奇函數，函數 （x≠0）是奇函數乘以奇函數，是偶函數，故正確；
對于④，若x1是函數f（x）的零點，x1兩側的函數值可以同號，則f（m）f（n）＞0，故錯．
所以答案是：①②③．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．