Question

3、如圖所示，向高為H的水瓶A，B，C，D同時以等速注水，注滿為止；

（1）若水深h與注水時間t的函數圖象是下圖中的a，則水瓶的形狀是

C

；
（2）若水量v與水深h的函數圖象是下圖中的b，則水瓶的形狀是

A

；
（3）若水深h與注水時間t的函數圖象是下圖中的c，則水瓶的形狀是

D

；
（4）若注水時間t與水深20g的函數圖象是下圖中的d，則水瓶的形狀是

B

．

Answer 1

分析：本題為注水入杯的問題，其實是以水面上升的速度來考察函數的定義，考察因變量與自變量之間的關系，此題關鍵是依據水杯的形狀來決定水面的高度上升的速率的變化，以此來找出相關的函數圖象．

解答：解：a中的圖象是直線上升的，故其對應的水杯應是柱體，故應填C；
b中的圖象上升的速率越來越快，其對應的水杯形狀應是下粗上細形狀，故應填B；
c的圖象上升的速度先變慢再變快，故其對應的水杯形狀應是由下往上先由細變粗再由粗變細形狀，故應填D；
d中的圖象上升的速率變化是越來越慢，故其對應的水杯形狀應是下細上粗型，故應選A；
故應依次填  （1）C，（2）A，（3）D，（4）B．

點評：本題考查函數的定義與圖象，這是近幾年對函數性質考查的一個新題型，值得關注．