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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在直角坐標平面內,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數方程為,曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)將曲線的參數方程化為普通方程;
(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點個數,并說明理由.
(1)(2)曲線與曲線只有一個交點.

試題分析:(Ⅰ)由已知得  1分
消去參數,得 .            3分
(Ⅱ)由得曲線的直角坐標方程為, 4分
消去,得,      5分
解得           6分
故曲線與曲線只有一個交點.                  7分
點評:主要是考查了拋物線的參數方程以及直線的極坐標方程的運用,聯立方程組求解交點的思想,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(   )
A.B.(1,0)C.D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點, 是一個動點, 且直線的斜率之積為.
(1) 求動點的軌跡的方程;
(2) 設, 過點的直線兩點, 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由直線上的點向圓C:引切線,
求切線段長的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓心為D的圓交于AB兩點,則直線ADBD的傾斜角之和為(   )
A.πB.πC.πD.π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的方程為,則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線過點,且與橢圓相切于點.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點,使得?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,0),直線與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標為,則此雙曲線的方程是      .

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同步練習冊答案
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