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（2012•海口模擬）直線
3
x+y-2
3
=0與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=（　　）
分析：先求圓心到直線的距離，再求弦心距所在直線與AO的夾角，然后求數量積．
解答：解：圓O：x2+y2=4的圓心是（0，0），由此知圓心到直線
3
x+y-2
3
=0的距離是
2
3
1+3
=
3
＜2
所以直線與圓相交
故AB=2
22-3
=2=r，所以∠AOB=
π
3

所以
OA
•
OB
=2×2×cos
π
3
=2
故選A
點評：本題考查直線與圓的位置關系，向量的數量積，基礎題．考查了數形結合解題的思想及轉化的思想
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）設sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）已知某圓的極坐標方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）若圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個交點A．B都在雙曲線上，且A、B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標準方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）△ABC中，若∠A、∠B、∠C所對的邊a，b，c均成等差數列，∠B=
π
3
，△ABC的面積為4
3
，那么b=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）某幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

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同步練習冊答案
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