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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某森林出現火災,火勢正以100m2/分鐘的速度順風蔓延,消防站接到報警立即派消防隊員前去,在火災發生后5分鐘到達救火現場,已知消防隊員在現場平均每人滅火50m2/分鐘,所消耗的滅火材料,勞務津貼等費用為人均125元/分鐘,另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元,而燒毀森林的損失費60元/m2,應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少?
應派27人前去救火才能使總損失最少,最少損失36450元
設派x名消防隊員前去救火,用t分鐘將火撲滅,總損失為y,則t=
y=滅火勞務津貼+車輛、器械裝備費+森林損失費
=125xt+100x+60(500+100t)
=125x×+100x+30000+=100(x-2)++31450
≥2+31450=36450,
當且僅當100(x-2)=,即x=27時,y有最小值36450,故應派27人前去救火才能使總損失最少,最少損失36450元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站,甲中轉站建在區域內,乙中轉站建在區域內.分界線固定,且=百米,邊界線始終過點,邊界線滿足
()百米,百米.

(1)試將表示成的函數,并求出函數的解析式;
(2)當取何值時?整個中轉站的占地面積最小,并求出其面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若對于區間內的任意,總有成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在區間內有兩個不同的零點,求:
①實數的取值范圍; ②的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的定義域為D,滿足:①f(x)在D內是單調函數;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域為[a,b],那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”,若函數f(x)=logc(cx-t)(c>0,c≠1)是“優美函數”,則t的取值范圍為(      )
A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框為定長的條件下,要使窗戶能夠透過最多的光線,窗戶應設計成怎樣的尺寸?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值.設f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(  )
A.4B.5
C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)和g(x)分別由下表給出:
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
則f(g(1))=____________,滿足g(f(x))=1的x值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度v(單位:m/s)和燃料的質量M(單位:kg)、火箭(除燃料外)的質量m(單位:kg)的函數關系式為v=2000ln.當燃料質量是火箭質量的________倍時,火箭的最大速度可以達到12km/s.

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