（本小題滿分14分）定義在D上的函數
，如果滿足；對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。已知函數
，
當
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；若函數在
上是以3為上界函數值，求實數
的取值范圍；若
，求函數
在
上的上界T的取值范圍。
（1）函數
在
上不是有界函數 （2）
（3）當
時，
的取值范圍是
；當
時，的取值范圍是
（1）當
時，
.
∵在
上遞增，所以
，即在上的值域為
.
故不存在常數，使成立. 所以函數在上不是有界函數.
（2）∵函數在
上是以3為上界的有界函數，
在上恒成立. 
,
在上恒成立.
，設
，
，
.由
,得
.設
，則
，
，所以
在
上遞增，
在上遞減.
在上的最大值為
，在上的最小值為
.
所以實數的取值范圍為.
（3））方法一:
，
.∵ m>0 ，
,
.
∴
，
∵
∴
.
① 當
，即時，
，此時
；
② 當
，即
時，
，此時
.
綜上所述，當時，的取值范圍是；當時，的取值范圍是
方法二: 
.令，因為
，所以
.
.因為
在
上是減函數，所以
.又因為函數
在
上的上界是，所以
.當
時，
，
;
當
時，
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com