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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列命題:
① 存在實數a使sinacosa=1成立;  
② 存在實數a使sina+cosa=成立;
③ 函數y=sin(-2x)是偶函數; 
④ x=是函數y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸的方程.
其中正確命題的序號是           (注:把你認為正確的命題的序號都填上) .
③④
本題考查三角函數的性質:值域,奇偶性以及對稱性.
由二倍角公式得,則,故不存在實數使得,①錯;由輔助角公式有,故,則不存在實數a使sina+cosa=成立,②不正確;由誘導公式有是偶函數,③正確;當時,,恰好過曲線的最小值點,④正確.
所以正確選項為③④
【評注】形如的函數的值域為;曲線的對稱軸過的最高點或是最低點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)若函數的周期為,求的值;
(2)若函數在區間上為增函數,求滿足條件的整數的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只需將函數的圖象作下列移動得到(    )
A.按向量平移B.按向量平移
C.按向量平移D.按向量平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分13分)如圖,現有一塊半徑為2m,圓心角為的扇形鐵皮,欲從其中裁剪出一塊內接五邊形,使點弧上,點分別在半徑上,四邊形是矩形,點在弧上,點在線段上,四邊形是直角梯形.現有如下裁剪方案:先使矩形的面積達到最大,在此前提下,再使直角梯形的面積也達到最大.
(Ⅰ)設,當矩形的面積最大時,求的值;
(Ⅱ)求按這種裁剪方法的原材料利用率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的形狀是(   )
A.不等邊銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且
 的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若α∈(0,),且sinα=,則cos2α等于(  )
A        B—         C1        D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是第三象限角,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是R上的偶函數,且恒成立,則 

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同步練習冊答案
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