亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)，
若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
是
的中點，
是線段
的中點，沿把平面
折起到平面
的位置，使
平面
，則下列命題正確的個數是 。
（1）二面角
成角
；
（2）設折起后幾何體的棱
的中點
，則
平面
；
（3）平面和平面
所成的銳二面角的大小為
；
（4）點
到平面的距離為
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是邊長為
的正六邊形
所成平面外一點，
，
，
.則點
的距離是 ▲ ；
的二面角
內，
于
，
于
，且
，則
的長為 。
中，直線
與平面
所成角的正弦值為 。
AD，BC
，則此三棱錐外接球的體積為 
中，平面
平面
，
,
,且
，則
與平面