Question

16、已知命題p：m+2＜0，命題q：方程x²+mx+1=0無實數根．若“?p”為假，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：若“?p”為假，則p為真，，“p∧q”為假命題得q為假，由此關系求實數m的取值范圍即可．

解答：解：因為“?p”為假，所以命題p是真命題．（2分）
又由“p∧q”為假命題，所以命題q是假命題．（4分）
當p為真命題時，則得m＜-2；（5分）
當q為假命題時，則△=m²-4≥0，得：m≥2或m≤-2（8分）
當p是真命題且q是假命題時，得m＜-2．（12分）

點評：本題考查命題的真假判斷與運用，解答本題的關鍵是根據“?p”為假，“p∧q”為假命題判斷出p為真q為假，熟練掌握復合命題真假的判斷方法很重要．