【題目】將具有如下性質的3×3方格表稱為“T-網格”:
（1）五個格填1，四個格填0；
（2）三行、三列以及兩條對角線共八條線上至多有一條，其中三個數兩兩相等。
則不同的T-網格共有________個。
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【題目】若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數
與函數
，
為“同族函數”.下面函數解析式中能夠被用來構造“同族函數”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
E.
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【題目】已知橢圓
：
的左
、
右焦點分別為，點
在橢圓上，且滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設傾斜角為
的直線
與交于
，
兩點，記
的面積為
，求取最大值時直線的方程．
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【題目】隨著人們生活水平的提高，越來越多的人愿意花更高的價格購買手機.某機構為了解市民使用手機的價格情況，隨機選取了100人進行調查，并將這100人使用的手機價格按照
，
，…，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求圖中
的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）；
（3）利用分層抽樣從手機價格在和
的人中抽取5人，并從這5人中抽取2人進行訪談，求抽取出的2人的手機價格在不同區間的概率.
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【題目】已知橢圓
的焦距與短軸長相等,長軸長為
,設過右焦點F傾斜角為
的直線交橢圓M于A、B兩點.
(1)求橢圓M的方程；
(2)求證:
(3)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.
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【題目】世界那么大，我想去看看，處在具有時尚文化代表的大學生們旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見大學生旅游是一個巨大的市場.為了解大學生每年旅游消費支出（單位：百元）的情況，相關部門隨機抽取了某大學的
名學生進行問卷調查，并把所得數據列成如下所示的頻數分布表：
組別 |
|
|
|
|
|
頻數 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）求所得樣本的中位數（精確到百元）；
（Ⅱ）根據樣本數據，可近似地認為學生的旅游費用支出
服從正態分布
，若該所大學共有學生
人，試估計有多少位同學旅游費用支出在
元以上；
（Ⅲ）已知樣本數據中旅游費用支出在
范圍內的
名學生中有
名女生， 
名男生，現想選其中
名學生回訪，記選出的男生人數為
，求
的分布列與數學期望.
附：若
，則
，
， 
.
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【題目】世界衛生組織的最新研究報告顯示，目前中國近視患者人數多達6億，高中生和大學生的近視率均已超過七成，為了研究每周累計戶外暴露時間（單位：小時）與近視發病率的關系，對某中學一年級200名學生進行不記名問卷調查，得到如下數據：
每周累積戶外暴露時間（單位：小時） |
|
|
|
| 不少于28小時 |
近視人數 | 21 | 39 | 37 | 2 | 1 |
不近視人數 | 3 | 37 | 52 | 5 | 3 |
（1）在每周累計戶外暴露時間不少于28小時的4名學生中，隨機抽取2名，求其中恰有一名學生不近視的概率；
（2）若每周累計戶外暴露時間少于14個小時被認證為“不足夠的戶外暴露時間”，根據以上數據完成如下列聯表，并根據（2）中的列聯表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系？
近視 | 不近視 | |
足夠的戶外暴露時間 | ||
不足夠的戶外暴露時間 |
附:
P | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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