【題目】為推動乒乓球運動的發展,某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員
名,其中種子選手
名;乙協會的運動員
名,其中種子選手
名.從這
名運動員中隨機選擇
人參加比賽.
(1)設
為事件“選出的
人中恰有
名種子選手,且這
名種子選手來自同一個協會”求事件
發生的概率;
(2)設
為選出的
人中種子選手的人數,求隨機變量
的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，求|a＋b|和a＋b與c的夾角；
(2)設O為△ABC的外心，已知AB＝3，AC＝4，非零實數x，y滿足
＝x
＋y
，且x＋2y＝1，求cos ∠BAC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2.
(1)證明：a＞0；
(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件
元，售價為每件
元，每個月可賣出
件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲
元，則每個月少賣
件（每件售價不能高于
元）.設每件商品的售價上漲
元（為正整數），每個月的銷售利潤為
元.
（1）求與的函數的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設置了水上挑戰項目向全體市民開放.現從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查，統計出100名市民中愿意接受挑戰和不愿意接受挑戰的男女生比例情況，具體數據如圖表：
（1）根據條件完成下列
列聯表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰與性別有關？
愿意 | 不愿意 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
（2）現用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰的市民中選取7名挑戰者，再從中抽取2人參加挑戰，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
參考數據及公式：
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網絡購物已經成為一種時尚，電商們為了提升知名度，加大了在媒體上的廣告投入．經統計，近五年某電商在媒體上的廣告投入費用x（億元）與當年度該電商的銷售收入y（億元）的數據如下表：）：
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014 | 2015 | 2016 |
廣告投入x | 0.8 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 |
銷售收入y | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
（1）求y關于x的回歸方程； （2）2017年度該電商準備投入廣告費1.5億元，
利用（1）中的回歸方程，預測該電商2017年的銷售收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
，選用數據： 
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作拋物線
的兩條切線, 切點分別為
, 
.
（1） 證明: 
為定值;
（2） 記△
的外接圓的圓心為點
, 點
是拋物線
的焦點, 對任意實數
, 試判斷以
為直徑的圓是否恒過點
? 并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝2sin(x－
)－
，現將f(x)的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象．
(1)求f()＋g(
)的值；
(2)若a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．
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