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在平面直角坐標系中,動點到兩條直線的距離之和等于,則到原點距離的最小值為_________.

試題分析:本題考慮到兩直線相互垂直,且交點就是坐標原點,因此我們把這兩條直線同時繞原點旋轉到與坐標軸重合,在旋轉過程中,動點到原點距離的最小值不變,這時動點變成到兩坐標軸的距離這和為4,在第一象限內為線段到原點距離最小值為,在其它三個象限也一樣最小值為.這就是所求的最小值.(也可直接考慮,原點軌跡是一個邊長為的正方形,原點是正方形的中心).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是x軸上的不同兩點,點P的橫坐標為2,|PA|=|PB|,若直線PA的方程為,則直線PB的方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與直線垂直,則的值為(   )
A.3B.-3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知點,分別以的邊向外作正方形,則直線的一般式方程為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線過點(-1,2)且在兩坐標上的截距相等,則的方程是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若<α<2π,則直線+=1必不經過(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩條平行直線的距離為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與直線 平行,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知過A(-1,a),B(a,8)兩點的直線與直線2xy+1=0平行,則a的值為(  ).
A.-10B.17 C.5D.2

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同步練習冊答案
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