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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
棱長都為的四面體的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

A

借助立體幾何的兩個熟知的結論：（1）一個正方體可以內接一個正四面體；（2）若正方體的頂點都在一個球面上，則正方體的對角線就是球的直徑。可以快速算出球的半徑，從而求出球的表面積為，故選A。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，∠ ABC＝120°，將△ABC繞直線AB旋轉一周，則所形成的旋轉體的表面積是     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30 cm，高度為5 cm，該西瓜體積大約有多大?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個球內切于圓錐． 求證：它們的全面積之比等于它們的體積之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.將若干毫升水倒入底面半徑為4 cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8 cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是(    )
A．B．6 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關系是___________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形，繞y軸旋轉一周，求所得
旋轉體的體積．

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同步練習冊答案
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