Question

如圖,在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，是上的一點，是的中點
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）若，求證：平面.

Answer 1

;平面.

(1)連接,∵四邊形是正方形，
∴
∵⊥平面，,
∴
又,∴⊥平面 
∵平面,∴
（2）取中點，連接,則，
∵是正方形，∴，
∵為的中點，∴，
∴．
∴四邊形是平行四邊形，∴，又∵平面，平面．
∴平面．
(注：亦可取中點,通過證明平面平面達到目的)