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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

-3≤m≤2

【解析】由條件得特征多項(xiàng)式λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2),

則λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2)=0有實(shí)數(shù)根,

得:Δ1=(x+2)2-4(2x+m2+m-6)≥0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,

所以Δ2=16+4(4m2+4m-28)≤0,

解之得: m的取值范圍是-3≤m≤2.

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,當(dāng)整數(shù)n>1時(shí),Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=　　　　.

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已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=-10,a4+a6=-4,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應(yīng)的變換,再作矩陣B=對應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.

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2×2矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).

(1)求矩陣M.

(2)設(shè)直線l在矩陣M對應(yīng)的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

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在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點(diǎn),使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.

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甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:

甲運(yùn)動(dòng)員

射擊環(huán)數(shù)	頻數(shù)	頻率
7	10	0.1
8	10	0.1
9	x	0.45
10	35	y
合計(jì)	100	1

乙運(yùn)動(dòng)員

射擊環(huán)數(shù)	頻數(shù)	頻率
7	8	0.1
8	12	0.15
9	z
10		0.35
合計(jì)	80	1

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

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求過點(diǎn)A(3,)且和極軸成角的直線.

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