【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形， 
底面
， 
，點
， 
分別為棱
， 
的中點。
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數 
的導函數 
的圖象，對此圖象，有如下結論：
①在區間（-2，1）內 
是增函數；
②在區間（1，3）內 是減函數；
③在 
時， 取得極大值；
④在 
時， 取得極小值。
其中正確的是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤ 
）的圖象與y軸交于點（0，1）． 
（1）求φ的值．
（2）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求tan∠MPN的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱
為“
類函數”.
（1）已知函數
，試判斷
是否為“
類函數”？并說明理由；
（2）設
是定義在
上的“
類函數”，求是實數
的最小值；
（3）若
為其定義域上的“
類函數”，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單增函數；若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單減函數. 
.
（1）若函數
為定義在
上的非嚴格單增函數，求實數
的取值范圍.
（2）若函數
為定義在
上的非嚴格單減函數，試解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0），直線y=x+ 
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F1 ， F2為其左右焦點，P為橢圓C上的任意一點，△F1PF2的重心為G，內心為I，且IG∥F1F2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C上的左頂點，直線∫過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率k1 ， k2滿足k1+
k2=﹣ 
，求直線MN的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐S﹣ABC中，M是SC的中點，且AM⊥SB，底面邊長AB=2 
，則正三棱錐S﹣ABC的體積為 ， 其外接球的表面積為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為2 
和4 
，M、N分別是AB、CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：
①弦AB、CD可能相交于點M；
②弦AB、CD可能相交于點N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號為 ．
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