Question

【題目】若圓錐的表面積為3π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

設出圓錐的底面半徑，由它的側面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關系，結合圓錐的表面積為3π，構造方程，可求出直徑．

解：設圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，

則由πl=2πr得l=2r，

而S=πr2+πr2r=3πr2=3π

故r2=1

解得r=1，所以直徑為2．

故答案為：2．