【題目】旅行社為去廣西桂林的某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為10000元，旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數在20或20以下，飛機票每人收費800元；若旅游團的人數多于20，則實行優惠方案，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數最多為75，則該旅行社可獲得利潤的最大值為（ ）
A. 12000元B. 15000元C. 12500元D. 20000元
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
底面
， 
是棱
的中點，
且
.
（1）求證： 
平面
；
（2）如果
是棱
上一點，且直線
與平面
所成角的正弦值為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量
與利潤
的統計數據如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x（萬件） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y（萬元） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
附：
（1）根據2～5月份的統計數據，求出關于的回歸直線方程
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過
萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式：，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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【題目】已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數.
（1）已知
，
，
，利用上述性質，求函數
的單調區間和值域.
（2）對于（1）中的函數和函數
，若對于任意的
，總存在，使得
成立，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E為BC上一點且BE= 
BC，PB⊥AE． 
（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）解不等式
；
（2）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
，其中
為奇函數， 
為偶函數，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.
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