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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
(1)設,求證:當時,
(2)是否存在實數a,使得當時,的最小值是3 ?如果存在,求出實
a的值;如果不存在,請說明理
(Ⅰ)略    (Ⅱ)存在實數,使得當時,有最小值3
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)中根據函數的奇函數的性質得到分段函數的解析式,然后當a=-1時,得到解析式,運用導數的思想來分析單調性得到最小值的問題。
(2)根據已知中假設存在最值,利用導數的符號與函數單調性的關系對于參數a分類討論得到結論
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象上一點
的切線方程為y= -3x+2ln2+2.
(1)求a,b的值;
(2)若方程內有兩個不等實根,求m的取值范圍(其
為自然對數的底數);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線為l,則l上的點到上的
點的最近距離是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我們把形如的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數:在函數解析式兩邊求對數得,兩邊對求導數,得于是,運用此方法可以求得函數在(1,1)處的切線方程是 ­­­­­­_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的最小值為(   )
A.72B.0C.12D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,要建一間體積為,墻高為的長方體形的簡易倉庫. 已知倉庫屋頂每平方米的造價為500元,墻壁每平方米的造價為400元,地面造價忽略不計. 問怎樣設計倉庫地面的長與寬,能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
已知函數,曲線在點()處的
切線方程是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設若當時,恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是        

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同步練習冊答案
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