Question

（本題12分）某地區(qū)上年度電價為元/kW•h，年用電量為 kW•h．本年度計劃將電價降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之間，而用戶期望電價為0．40元/ kW•h．經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數(shù)為），該地區(qū)電力的成本價為0．30元/ kW•h．
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益與實際電價之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)=，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價本價））

Answer 1

（1）（）；
（2）為保證電力部門的收益比上一年至少增長20%，電價至少定為0．6元/kW•h．

解:（1）依題意，本年度實際用電量為，
∴（）；      ……………………………4分
（2）上年度電力部門實際收益為（元），      …………………6分
本年度電力部門預(yù)收益為， …………………………………8分
依題意，知，  ……………………………10分
化簡整理得，即，
又，故得，
即為保證電力部門的收益比上一年至少增長20%，電價至少定為0．6元/kW•h．-12分