Question

若關于x，y的方程組有實數解，則實數a，b滿足（ ）
A．a²+b²＞1
B．a²+b²≥1
C．a²+b²≤1
D．a²+b²＜1

Answer 1

【答案】分析：將方程組有實數解，表示為直線ax+by=1與圓x²+y²=1有公共點，則圓心到直線距離不超過半徑：
解答：解：依題意可知圓的圓心為（0，0），半徑為1，要使方程組有實數解，需要圓心到直線的距離不大于半徑，即
．
故選B．
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．判斷直線與圓的位置關系時一般用圓心到直線的距離與半徑的比較來判斷．