【題目】改革開放40年來，體育產業蓬勃發展反映了“健康中國”理念的普及．下圖是我國2006年至2016年體育產業年增加值及年增速圖．其中條形圖表示體育產業年增加值（單位：億元），折線圖為體育產業年增長率（％）．
（Ⅰ）從2007年至2016年這十年中隨機選出一年，求該年體育產業年增加值比前一年多
億元以上的概率；
（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中隨機選出兩年，求至少有一年體育產業年增長率超過25%的概率；
（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續三年的體育產業年增長率方差最大？從哪年開始連續三年的體育產業年增加值方差最大？（結論不要求證明）
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）從
年或
年開始連續三年的體育產業年增長率方差最大．從
年開始連續三年的體育產業年增加值方差最大．
【解析】
（Ⅰ）由圖利用古典概型求值即可；（Ⅱ）求出任選兩年的基本事件總數，列舉滿足條件的基本事件，即可求概率（Ⅲ）由題分析即可求解
（Ⅰ）設
表示事件“從2007年至2016年這十年中隨機選出一年，該年體育產業年增加值比前一年多
億元以上”．
根據題意，
．
（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中有兩年體育產業年增長率超過25%，設這兩年為，
，其它三年設為
，
，
，從五年中隨機選出兩年，共有10種情況：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中至少有一年體育產業年增長率超過25%有７種情況，
所以所求概率為
.
（Ⅲ）從
年或
年開始連續三年的體育產業年增長率方差最大． 從
年開始連續三年的體育產業年增加值方差最大．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標系中，經過伸縮變換
后，曲線C的方程變為
.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為
.
（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）過點
作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點為
，
，橢圓上任意一點
，滿足
，且橢圓過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是軌跡
上的兩個動點，線段
的中點
在直線
（為參數）上，線段的中垂線與交于
兩點，是否存在點，使以
為直徑的圓經過點
，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的直角坐標方程；
（2）設點
的坐標為
，若點是曲線截直線所得線段的中點，求的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如表：
質量指標值m | 25≤m＜35 | 15≤m＜25或35≤m＜45 | 0＜m＜15或45≤m≤65 |
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
某企業從生產的這種產品中抽取100件產品作為樣本，檢測其質量指標值，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（同一組數據用該區間的中點值作代表）：
（1）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品82%”的規定？
（2）該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值X近似滿足X～N（31，122），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升或降低多少？
（3）若企業每件一等品售價180元，每件二等品售價150元，每件三等品售價120元，以樣本中的頻率代替相應概率，現有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為X（單位：元），求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有限數列
同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的
（
），
；
②對于任意的
（
），
，
，
三個數中至少有一個數是數列
中的項．[來
（1）若
，且
，
，
，
，求
的值；
（2）證明：
不可能是數列中的項；
（3）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A.命題“若
⊥
，則
0”的否命題為“若⊥，則
0”
B.命題“函數f（x）＝（a﹣1）x是R上的增函數”的否定是“函數f（x）＝（a﹣1）x是R上的減函數”
C.命題“在△ABC中，若sinA＝sinB，則A＝B”的逆否命題為真命題
D.命題“若x＝2，則x2﹣3x+2＝0”的逆命題為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上,直線
與x，y軸分別交于A,B兩點，0為坐標原點，且△OAB 的面積的最小值為
(1)求橢圓
的離心率;
(2) 設點C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點以及右焦點，E 為線段OD 的中點，直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點，若
，求橢圓的方程.
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