Question

已知函數(shù)（）的部分圖像， 是這部分圖象與軸的交點(diǎn)（按圖所示），函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足：.

（Ⅰ）求函數(shù)的周期；
（Ⅱ）若的橫坐標(biāo)為1，試求函數(shù)的解析式，并求的值.

Answer 1

（Ⅰ）8（Ⅱ），

(I)在中，利用余弦定理可求出|PQ|得到函數(shù)f(x)的周期.
（II）由周期可求出,再根據(jù)f(x)過點(diǎn)(1,0)可求出,然后再過R作RH垂直x軸，垂足為H，易求R的坐標(biāo)，根據(jù)R的坐標(biāo)求出A.從而f(x)的解析式確定，進(jìn)而求出的值.
解：（Ⅰ）在中，由余弦定理可得：，
，或（舍去）.  ……………3分
函數(shù)的周期為8.     ………….5分
（Ⅱ），，   ……….7分
又函數(shù)過點(diǎn)，，  …………8分
.
過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在中，，，， ， ， . …..10分
，
則.   …….12分