已知圓C:
與直線l：
，且直線l被圓C截得的弦長為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求過點(diǎn)(3，5)且與圓C相切的直線方程.
（Ⅰ）
或
；（Ⅱ）
解析試題分析：該題考察學(xué)生直線和圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合、邏輯思維，基本的運(yùn)算能力，（Ⅰ）直線被圓所截得的弦長的計(jì)算一般放在直角三角形中利用勾股定理處理（圓心、弦的端點(diǎn)、弦的中點(diǎn)為頂點(diǎn)），先求圓心
到直線l：的直線，然后根據(jù)勾股定理列方程可得或；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，∴，先設(shè)切線方程為：
，進(jìn)而化為一般式方程
，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程，可求得
試題解析：（Ⅰ）由已知可得圓C的圓心為
，半徑為2，則圓心到直線的距離為
，
由勾股定理
，解得或
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圓的方程為
。設(shè)切線的方程為
，由
，解得，
所以所求切線方程為.
考點(diǎn)：1、直線和圓的位置關(guān)系;2、點(diǎn)到直線的距離公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點(diǎn)
,
.
（1）求圓的方程；
（2）求過點(diǎn)
的圓的切線方程；
（3）已知
，點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)
軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，直線
。設(shè)圓
的半徑為
，圓心在
上。
（1）若圓心也在直線
上，過點(diǎn)
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)
，使
，求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是拋物線
上的點(diǎn)，
是
的焦點(diǎn)， 以
為直徑的圓
與
軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
且斜率大于零的直線
與拋物線交于
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
的面積為
，證明：直線與圓相切.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
，
（Ⅰ）若直線
過定點(diǎn)
(1，0)，且與圓
相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓
的半徑為3，圓心在直線
：
上，且與圓外切，求圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知以點(diǎn)
為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求證：
的面積為定值；
（2）設(shè)直線
與圓
交于點(diǎn)
，若
，求圓的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，直線
，設(shè)圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點(diǎn)
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)
，使
，求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
，
交于A、B兩點(diǎn)；
（1）求過A、B兩點(diǎn)的直線方程；
（2）求過A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線
上的圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
己知圓
直線
.
(1) 求與圓
相切, 且與直線
平行的直線
的方程;
(2) 若直線
與圓有公共點(diǎn)，且與直線垂直，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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