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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且平面分別是的中點.
(Ⅰ)證明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小.
(Ⅰ)證明見解析(Ⅱ)
(Ⅰ)證明:取的中點為,連接
易證:
于是,EF∥MD,而MDÌ平面PCD
所以EF∥平面PCD
(Ⅱ)以點為原點,建系
易求得(1,1,0)、()、(0,1,0)、(,0,0),
從而分別求出平面和平面的法向量
從而算出二面角大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖6,正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,垂足是圓上異于的點,,圓的直徑為9.
(1)求證:平面平面
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐(如圖)底面是邊長為2的正方形.側棱底面分別為的中點,
(Ⅰ)求證:平面⊥平面
(Ⅱ)直線與平面所成角的正弦值為,求PA的長;
(Ⅲ)在條件(Ⅱ)下,求二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,已知
(1)證明:平面
(2)求異面直線PC與AD所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=8,E、F分別為AD和CC1的中點,O1為下底面正方形的中心。
(Ⅰ)證明:AF⊥平面FD1B1
(Ⅱ)求異面直線EB與O1F所成角的余弦值;               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面ABCDABCD為正方形,是直角三角形,且E、F、G分別是線段PAPDCD的中點.
(1)求證:∥面EFC
(2)求異面直線EGBD所成的角;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為互不重合的平面,為互不重合的直線,給出下列四個命題:]
①若
②若,則
③若  
④若   
其中所有正確命題的序號是(    )
A.①②B.①③C.③④D.①③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,圓柱底面半徑為1,高為2,若從M點繞圓柱體的側面到達N,最短路程為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是,這個長方體對角線的長是(  )
                      

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同步練習冊答案
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