Question

求橢圓25x²+y²=25的長軸和短軸的長、焦點和頂點坐標及離心率.

Answer 1

橢圓的離心率是

把已知方程化成標準方程: +x²=1，
這里a=5,b=1,所以c==2.
因此，橢圓的長軸和短軸的長分別是2a=10和2b=2,兩個焦點分別是F₁(0，-2)、F₂(0，2)，橢圓的四個頂點是A₁(0，-5)、A₂(0，5)、B₁(-1，0)和B₂(1，0),橢圓的離心率是.