已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若
對
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如果函數(shù)
的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意
，存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)
是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“
性質(zhì)”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)
具有“
性質(zhì)”，且當
時，
.若
與
交點個數(shù)為2013，求
的值.
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設(shè)命題p：f(x)＝
在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
(1)當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
（3）證明：當a=0時，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.
(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？
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，然后利用導數(shù)求極值的方法和對a進行分類討論解決問題；（2）對a分
和
利用導數(shù)分析單調(diào)性進行分類討論即可.
時，
，在
上增,無極值；
時，
，
上減，在
上增,
，無極大值; 6分
在
上恒成立，則
恒成立，所以
減，在
時，
這與
，
．
的值；
的值域．
.
的解集為
，求
的值；
，使
，求
。
的解集；
對
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
；
；