Question

【題目】設函數f（x）= sin ，若存在f（x）的極值點x0滿足x02+[f（x0）]2＜m2 ， 則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）
B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，即 x0= m． 再由x02+[f（x0）]2＜m2 ， 可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為 |m|，
∴m2 ＞ m2+3，∴m2＞4．
求得 m＞2，或m＜﹣2，
故選：C．
由題意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，再由題意可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為 |m|，可得m2 ＞ m2+3，由此求得m的取值范圍．