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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(能力挑戰題)已知f(x)為R上的可導函數,且?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有(　　)
A．e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)
B．e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)
C．e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)
D．e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)
D
構造函數g(x)=,
則g′(x)==.
因為?x∈R,均有f(x)>f′(x),并且ex>0,
所以g′(x)<0,故函數g(x)=在R上單調遞減,
所以g(-2014)>g(0),g(2014)<g(0),
即>f(0),<f(0),
也就是e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0),故選D.
練習冊系列答案
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計算：
① ;       ②.

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已知方程有兩個不等實根，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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已知函數f(x)＝3x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江模擬]設a＞0，b＞0，(　　)
A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b
B．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b
C．若2a－2a＝2b－3b，則a＞b
D．若2a－2a＝2b－3b，則a＜b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若，且，則的最小值為（　）.
A．B．C．2 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ax＋logax在區間[1,2]上的最大值與最小值之和為－，最大值與最小值之積為－，則a的值為(　　)
A．B．C．2 D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象與函數的圖象所有交點的橫坐標之和等于（   ）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且函數有且只有一個零點，則實數的取值范圍是(    )
A．        B．   .      D．

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