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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分10分)已知雙曲線C:為C上的任意點.
(Ⅰ)求證:點到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;           
(Ⅱ)設點A的坐標為(3,0),求的最小值.

(Ⅰ)略
(Ⅱ)4/5


(2)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,其一條漸近線方程為,點在該雙曲線上,則=                                              (   )
A.B.C.0D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
已知雙曲線的左、  右頂點分別為,動直線與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點分別為.

(Ⅰ)求的取值范圍,并求的最小值;
(Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么,是定值嗎?并證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F(,0),一條漸近線m:x+y=0,設過點A(-3,0)的直線l
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點的直線a∥l,且a與l的距離為,求k的值;
(3)證明:當k>時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標平面內,不難得到“對于雙曲線上任意一點,若點軸、軸上的射影分別為,則必為定值”。類比于此,對于雙曲線上任意一點,類似的命題為                     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點,則k的取值范圍是
A.(-,)B.(0,)C.(-,0)D.(-,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)求與雙曲線=1共漸近線且焦點在圓上的雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線交雙曲線右支于點,切點為,中點在第一象限,則以下正確的是(   )     
                           
                  大小不定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則以A,B為焦點且示點C的雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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