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如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側棱中點,作

(1)求PF:FB的值
(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。
(1)以為原點,所在的直線為軸,建立如圖所示的空間直角坐標系。設,PF:PB=

中點,

,解得,所以PF:FB=1:2……………………………………5分
(2)由(1)可得,可求得平面的一個法向量為
,可得為平面的一個法向量;
設平面與平面所成的銳二面角為,則
……………………………………10分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,平面平面是等邊三角形,是矩形,的中點,的中點,與平面角.
(1)求證:平面
(2)若,求二面角的度數;
(3)當的長是多少時,點到平面的距離為?并說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)
如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點E,F是PC中點,G為AC上一點.
(I)求證:BD⊥FG;
(II)確定點G在線段AC上的位置,使FG//平面PBD,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知底面為正方形的長方體,
,點上的動點.
(1)試判斷不論點上的任何位置,是否都有平面
垂直于平面?并證明你的結論;
(2)當的中點時,求異面直線所成角的余弦值;
(3)求與平面所成角的正切值的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分別為
AC、PC的中點,DEAP于E。
(1)求證:AP平面BDE;
(2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側面BB1C1C內一動點,若點P到平面ABCD的距離等于它到直線C1D1的距離,則動點P的軌跡所在的曲線是    
A.橢圓B.雙曲線
C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正方體的側面 內 有一點,它到直線與到直線的距離相等,則動點所在曲線形狀為(圖中實線部分)

            
A                                 B
           
C                                   D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖所示幾何體可以由下列哪個平面圖形繞直線l旋轉一周得到的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長方體中,,,是棱上一動點,
的最小值為       

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同步練習冊答案
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