Question

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C₁，直線C₂的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C₁與C₂交點的極坐標；
(2)設P為C₁的圓心，Q為C₁與C₂交點連線的中點．已知直線PQ的參數方程為 (t∈R為參數)，求a，b的值．

Answer 1

（1），（2）

(1)圓C₁的直角坐標方程為x²＋(y－2)²＝4，直線C₂的直角坐標方程為x＋y－4＝0.
解得， 
所以C₁與C₂交點的極坐標為，.
注：極坐標系下點的表示不唯一．
(2)由(1)可得，P點與Q點的直角坐標分別為(0,2)，(1,3)．
故直線PQ的直角坐標方程為x－y＋2＝0，
由參數方程可得y＝x－＋1.
所以解得