Question

設數列{an}前n項和為Sn，點均在直線上.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設，Tn是數列{bn}的前n項和，試求Tn;

（3）設cn=anbn,Rn是數列{cn}的前n項和，試求Rn.

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）將點代入直線方程整理可得，用公式可推導出。（2）由可得，可證得數列為等比數列 ，用等比數列的前項和公式可求其前項和。（3）因為等差等比，所以用錯位相減法求數列的前項和。

試題解析：（1）依題意得，即. （1分）

當時，. （2分）

當時， ; （4分）

所以. （5分）

（2）由（1）得， （6分）

由， （7分）

由，可知{bn}為首項為9，公比為9的等比數列. （8分）

故. （9分）

（3）由(1)、（2）得 （10分）

（11分）

（12分）

（13分）

（14分）

考點：1公式法求數列的通項公式；2等比數列的定義；3等比數列的前項和；4錯位相減法求數列的前項和。