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.(本小題滿分12分)已知函數
(1)若的極值;
(2)若在定義域內單調遞減,求滿足此條件的實數的取值范圍。
解:(1)……2分
,得
                    ……4分
的極大值為:;無極小值。……6分
(2)
定義域為,且
在定義域內單調遞減上恒成立
即:上恒成立      ……8分

,得

即:上單調遞增;在單調遞減。……10分
故當時,取得最大值,且最大值為
為使上恒成立必須且只需恒成立

所以的取值范圍是 ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的遞增區間是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為實常數.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)當變化時,討論關于的不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數
(I)討論函數的單調性;
(II)設.如果對任意,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的導函數為,且,如果
,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線在點處的切線方程為(    )
A.y=0B.8x-y-8=0C.x=1D.y=0或者8x-y-8=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖像在點處切線的斜率為,則函數的部分圖像為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=x3-3x的極大值為m,極小值為n,則m+n

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同步練習冊答案
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