Question

【題目】某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來自甲班的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式及方差計(jì)算公式得，（Ⅱ）甲、乙兩個(gè)班級(jí)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生分別有3個(gè)和4個(gè)，利用列舉法得抽取2人基本事件數(shù)為21，而兩個(gè)人恰好都來自甲班的事件數(shù)為3個(gè)，因此所求概率為

試題解析：（Ⅰ），

.

（Ⅱ）記甲班獲優(yōu)秀等次的三名學(xué)生分別為：，

乙班獲優(yōu)秀等次的四名學(xué)生分別為：.

記隨機(jī)抽取2人為事件，這兩人恰好都來自甲班為事件.

事件所包含的基本事件有：

共21個(gè)，

事件所包含的基本事件有：共3個(gè)，

所以.