Question

【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請根據頻率分布直方圖估計該組數據的眾數和中位數（精確到0.1）；

（2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1）15.5，15.7；（2）0.6

【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖算出前兩組的頻率和、前三組的頻率和為、，因此中位數在第三組中，最后利用方程解出中位數．（2）此問題為古典概率，用枚舉法得到基本事件的總數是，隨機事件中的基本事件的總數為，故所求的概率為．

解析：（1）由圖可知眾數落在第三組是．

因為數據落在第一、二組的頻率，

數據落在第一、二、三組的頻率，所以中位數一定落在第三組中，假設中位數是，所以解得中位數．

（2）由題意， 組有人， 組有人；

設組中人分別為； 組中人分別為，事件為抽取的兩人來自不同組，則基本事件有：

共10種；

事件 包含基本事件有共6種， ．