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證明:等式
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
xi2
-(
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)
2
成立.
證明:分子分母同除以n2,得:
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
x2i
-(
n
i=1
xi)
2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
1
n
n
i=1
xi
1
n
n
i=1
yi
1
n
n
i=1
x2i
-(
1
n
n
i=1
xi)
2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)
2

故原等式成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=(-1)n+1•n2,觀察以下規(guī)律:
a1=1
a1+a2=1-4=-3=-(1+2)
a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3

試寫出求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
n
2
(n∈N*),第二步由k到k+1時(shí)不等式左邊需增加(  )
A.
1
2k
B.
1
2k-1+1
+
1
2k
C.
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+
1
2k
D.
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+…+
1
2k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
(n∈N*),則下列結(jié)論正確的是(  )
A.f(1)=
1
2
B.f(k+1)-f(k)=
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
C.f(2)=
1
3
+
1
6
D.f(k+1)-f(k)=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明:若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知復(fù)數(shù)滿足,則的模等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

復(fù)數(shù)的虛部為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是虛數(shù)單位,那么復(fù)數(shù)等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“若,則全為0()”,其反設(shè)正確的
A 至少有一不為0  B 至少有一個(gè)為0
C 全部為0        D 中只有一個(gè)為0

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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