Question

【題目】某廠商為了解用戶對其產品是否滿意，在使用產品的用戶中隨機調查了80人，結果如下表：

（1）根據上述，現用分層抽樣的方法抽取對產品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；
（2）有多大把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注：

Answer 1

【答案】
（1）解：在滿意產品的女用戶中應抽取20× =2（人）記r,s

在滿意產品的男用戶中應抽取30× =3（人）記a,b,c

從5人中任選2人，共有10種情況：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

其中一男一女的情況6種，所以P= =

（2）解：K2= ≈5.333>5.024

所以有97.5％的把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關

【解析】(1)根據分層抽樣原理，計算應抽取的女生、男生人數，用列舉法計算出基本事件的個數進而得出所求事件的概率。(2)計算出K2 的值，再對照臨界值即可得出結論。
【考點精析】認真審題，首先需要了解分層抽樣(先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本)．